APY计算器

APY把复利折算到同一年度口径

APY（Annual Percentage Yield，年百分比收益率）表示把一年内的复利效果计入后，资金在一年中的有效增长比例。计算时需要两个条件：名义年利率和每年复利次数。这里的名义年利率是尚未把年内复利效果合并进去的年度报价；复利则表示每期利息并入余额，下一期继续参与计息。

输入框接收百分数形式的名义年利率，复利频率可选每天、每月、每季度、每半年或每年。结果区给出 APY，并把名义利率与有效利率并列展示，便于在同一年度口径下观察复利带来的差额。

名义年利率如何换成APY

设 r 为名义年利率的小数形式，n 为一年复利次数。每期利率是 r/n，一年经历 n 期后，年度增长因子为 (1+r/n)^n，减去本金对应的 1 即得到有效年增长率。

例如输入 5 代表 5%，不是 0.05%；选择每月复利时 n=12。公式假设每期采用相同利率，且每期利息都留在余额中继续复利。

五档复利频率与页面结果

选项	n	5%名义年利率对应APY
每天	365	5.127%
每月	12	5.116%
每季度	4	5.095%
每半年	2	5.062%
每年	1	5.000%

主结果固定显示三位小数，并可复制。利率对比图展示输入的名义利率和算出的 APY；收益增长演示则从第 0 年到第 10 年，按同一个未舍入 APY 逐年复利。

计算依据与术语口径

从产品条款到可复算结果

1. 确认输入的是名义年利率

   先查看产品说明中的利率名称和计息条款。如果页面已经直接披露 APY，不要把该 APY 再当作名义年利率输入，否则会重复计入复利。

2. 按百分数填写利率

   看到 5% 时输入 5；看到 4.75% 时输入 4.75。输入有效数值后，结果会按当前选择更新。

3. 选择实际复利频率

   按合同中利息并入余额并继续计息的周期选择 365、12、4、2 或 1。不要只根据结息通知出现的频率猜测，因为“计算利息”和“入账利息”的安排可能不同。

4. 分别读取比率和趋势

   先读取三位小数的 APY，再查看柱状图中的名义利率差额；需要观察长期复利形状时切换到 10 年增长演示。更换参数可直接修改输入，清空则使用重置。

用5%按月复利复算一次

输入名义年利率 5，选择“每月 (12)”。代入公式：

页面主结果显示为 5.116%。这表示在利率全年不变、每月利息都继续参与复利的条件下，一年的有效增长比例约为 5.116%，不是承诺获得 5.116 个货币单位。

增长演示以 10,000 为固定起点，用未舍入的年度增长率计算 10000 × (1 + APY)^y。因此第 10 年约为 16,470.09；若拿主结果中已舍入的 5.116% 手算，末位可能出现很小差异。

输入与结果的常见疑问

利率是5%，应该输入5还是0.05？

输入 5。输入栏的单位是百分比，计算时才会在内部转换为小数 0.05；若输入 0.05，会被解释为 0.05%。

产品已经写着APY，可以直接填进去吗？

不应直接填。这里的输入是名义年利率，输出才是 APY；把已经包含复利的 APY 当作名义年利率再次换算，会把复利效果计算两遍。

为什么选择每年复利时，APY等于输入利率？

因为此时 n=1，公式化为 (1+r)^1-1=r。一年内没有第二次计息，因而不会产生额外的“利息再生利息”。

为什么月复利和日复利的结果差距很小？

在名义利率相同且为正时，增加复利次数通常会提高 APY，但每次新增频率带来的边际差额会缩小。以 5% 为例，月复利显示 5.116%，日复利显示 5.127%，比较时应看百分点差而不是把两者相除。

结果适用边界

计算结果用于理解固定名义年利率与固定复利频率之间的数学关系，不构成存款、投资、借贷或税务建议，也不代表任何产品的保证收益。

• 公式未加入手续费、税费、通货膨胀、汇率、最低余额、奖励、提前支取、追加投入、分层利率、阶梯利率或浮动利率；实际结果应以产品合同、账单和适用监管披露为准。
• “每天”固定按一年 365 次复利计算。某些合同、闰年或地区规则可能采用实际天数、366 日或其他日计数口径，应按文件中的计息办法核对。
• 10 年图表把起点固定为 10,000，假设 APY 每年不变、收益全部再投入且没有任何现金流；图中金额以美元符号格式展示，但不执行币种或汇率换算。
• 主结果按三位小数显示，图表计算使用未舍入数值。正式对账时不要只用显示值反推末期金额，应保留足够精度并遵循机构的舍入规则。
• 标准复利解释要求每期增长因子 1+r/n 为正。对于极端负利率、异常大数或与五档频率不匹配的产品，本计算口径可能不适用。