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计算投资的复合年增长率（CAGR），输入初始值、最终值和年数，获取精确的年化收益评估。
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑，以及数据边界。
CAGR（复合年增长率）回答的是：如果每个期间都按同一个比例复合变化，什么年增长率能把期初价值变成期末价值。它把整个区间压缩成一个等效速度，不是逐年收益率的算术平均，也不表示每一年真的按该比例上涨或下跌。
CAGR = ((FV / PV)^(1 / n) - 1) × 100%
PV：期初价值，对应“期初价值”输入框。FV：期末价值，对应“期末价值”输入框。n：年数。三个输入只要采用同一计量口径，金额、用户数、收入或产量都可代入。若要得到有通常经济含义的实数结果，期初价值与期末价值应为正，年数应大于 0。计算器按 JavaScript 浮点数计算，主结果固定显示两位小数。
“CAGR”是等效年复合变化率；“总增长率”按 (FV − PV) / PV × 100% 计算，反映整个区间累计变化；“价值差额”直接显示 FV − PV，单位与输入相同。趋势图从第 0 年的期初值开始，按 CAGR 推演每个整数年点，并把图中数值四舍五入到两位小数。
CAGR 为正只说明终值高于初值，为负说明终值低于初值，等于 0 说明首尾相同。它不包含波动、最大回撤、现金流时点、分红、费用、税费或通胀，除非这些因素已经被纳入输入的期初和期末口径。
指南
按步骤完成操作，并通过示例核对输入与结果。
期初与期末必须指向同一指标和同一单位，例如都为人民币收入、都为用户数，不能把期初金额与期末百分比混填。
从 2021 年末到 2026 年末是 5 年，不是 6 个年份标签。30 个月可输入 2.5；公式接受小数年。
修改任一输入后右侧自动重算，不需要点击“计算”。先读 CAGR，再用总增长率和价值差额核对方向与量级。
图表展示按恒定 CAGR 构造的平滑路径，适合解释首尾关系；它不是历史数据曲线。主结果和两个辅助结果都可分别复制。
在“期初价值”填 1000，“期末价值”填 2000，“年数”填 5。计算过程为 ((2000 / 1000)^(1 / 5) − 1) × 100%，右侧 CAGR 显示 14.87%；总增长率为 100.00%，价值差额为 1000.00。含义是：若每年都按约 14.87% 复合，五年后可由 1000 达到 2000，而不是“每年固定增加 200”。
对照例：期初 1000、期末 800、年数 4，CAGR 为 -5.43%，总增长率为 -20.00%，差额为 -200.00。负 CAGR 是首尾下降的等效速度，不揭示中间四年可能经历的涨跌。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
比较数年间收入、订单量或门店数的首尾增长速度。若统计口径中途变化，应先重述历史数据，再比较 CAGR。
把不同周期的首尾变化换成年度等效率，便于在报告中并列展示；还应同时保留起止日期、总增长和波动信息。
已知投入起点、结束价值和持有年数时，可作粗略年化描述。期间追加或提取资金的情况不应只看 CAGR。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
只有“首尾价值、期间无外部现金流、按同一口径比较”的简化场景才接近这种表达。含定投、赎回、分红或不规则现金流时，资金加权收益率、时间加权收益率等指标回答的是不同问题。
总增长率除以年数是线性摊分，CAGR 使用几何复合关系。前一年增长后的新基数会进入下一年，所以多年度结果通常不同。
可以，公式会把 2.5 当作年数计算。不过当前趋势图只生成整数索引 0、1、2，不会额外画出 2.5 年的终点；此时以数值卡片为准。
期初为 0 或年数为 0 时，页面不显示结果。正期初、零期末、正年数会得到 -100%；其他负数组合可能出现 NaN 或缺乏经济含义，因为界面没有完整限制符号。稳妥做法是输入正的期初、期末和年数。
页面固定显示两位小数，表格软件可能保留更多内部精度。可用 Excel 的 RRI(n, PV, FV) 对照小数形式，再把结果乘以 100% 比较。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
CAGR 是首尾两点的平滑摘要，不构成收益承诺、资产估值或个性化投资建议。
NaN、无穷或反常图形时，应先检查符号、年数和单位。推荐
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