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在度、弧度、分秒、百分度等八种角度单位间进行精确双向换算,适用于工程、数学与测量。
概览
了解工具能解决的问题、计算或处理逻辑,以及数据边界。
角度单位换算表示的是同一个平面角在不同计量方式下的数值。本工具接受一个数值和一个源单位,并同时给出度(°)、弧度(rad)、百分度(grad)、角分(′)和角秒(″)五项结果;源单位本身也会保留在结果列表中,便于核对。
度把一周分成 360 份。弧度以圆弧长度与半径的关系定义,半径长的圆弧所对圆心角为 1 rad。
百分度把直角分成 100 份,因此 100 grad = 90°。资料中也可能写作 gon 或 grade;本工具的单位符号显示为 grad。
1° = 60′,1′ = 60″,所以 1° = 3600″。这里的分、秒是角度单位,不是时间单位。
换算时先把输入值变为度,再由度换算到其余单位。本工具使用 1 rad ≈ 57.2957795° 作为弧度换算因子;百分度、角分和角秒分别按 1 grad = 0.9°、1′ = 1/60°、1″ = 1/3600° 处理。
弧度 = 度 × π / 180;度 = 弧度 × 180 / π
百分度 = 度 / 0.9;角分 = 度 × 60;角秒 = 度 × 3600
这些关系可正向或反向使用。例如 90° 对应 100 grad、5400′、324000″,弧度结果在默认四位小数下显示为 1.5708 rad。
指南
按步骤完成操作,并通过示例核对输入与结果。
在数值框输入整数、小数或负数。不要在输入框内附加 °、rad、′、″ 等单位符号。
单位必须与原始数据一致。例如输入的是弧度值,就选择“弧度(rad)”;仅改变单位选项不会改变输入数字本身。
可选 0、1、2、3、4、5、6、8 或 10 位小数,默认是 4 位。结果会按所选位数四舍五入,并去掉末尾多余的 0。
结果会同时列出五种单位。点击某一结果,可将它作为新的输入继续换算;复制按钮复制该项的数值,粘贴到其他地方时请自行保留对应单位。
输入 180,源单位选择“度”,精度保持默认 4 位。结果为 180°、3.1416 rad、200 grad、10800′、648000″。其中弧度由 180 ÷ 57.2957795 得到并按四位小数显示;其余三项分别由 180 ÷ 0.9、180 × 60、180 × 3600 得到。若把精度改为 10,弧度显示为 3.1415926543。
场景
查看这项工具在不同工作与生活流程中的用法。
公式、计算库或设备参数要求弧度,而图纸给出度数时,可先转换为 rad,再把带足够精度的数值带入后续运算。
面对以度、角分、角秒或百分度记录的单一数值,可统一到同一单位后再比较或汇总。转换结果只改变计量单位,不改变角的方向和大小。
用 30°、45°、60°、90°、180° 等常见角检查度与弧度的对应关系,也可通过 60′ = 1°、3600″ = 1° 验算六十进制拆分。
问答
集中解答高频疑问与容易混淆的问题。
按本工具的换算因子,1 rad = 57.2957795°;如果只显示四位小数,结果为 57.2958°。
不能。输入框只接受一个数值和一个单位。可先算成十进制度:30 + 15/60 + 10/3600 = 30.252777…°,再输入数值并选择“度”。
不能,输入框不解析符号或算式。请先把表达式求成数值,例如把 π/2 写成约 1.5707963268,并选择“弧度”。
不是。grad 是平面角单位,100 grad 等于一个直角;百分比坡度通常由高差与水平距离之比表示,两者不能直接当作相同单位替换。
须知
使用前了解适用范围、结果限制与必要提醒。
精度选项控制显示位数,不会提高原始数据本身的测量精度。弧度换算使用有限位数的近似因子,因此在 8 位或 10 位小数下,结果可能与采用更多位 π 的软件在末位出现细微差别;用于高精度测量或校准时,应按相关技术规范保留有效数字并复核。
推荐
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